Tóm tắt:

\(S=72km\)

\(t_{xp1}=7h\)

\(t_{xp2}=t_{xp1}+1\)

\(v_1=12km\text{/}h\)

\(v_2=48km\text{/}h\)

\(\Delta S=36km\)

\(\Delta t=?\)

-----------------------------------------------

Bài làm:

Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau:

Thời gian xe thứ hai bắt đầu xuất phát là:

\(t_{xp2}=t_{xp1}+1=7+1=8\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được đến khi người thứ hai đi là:

S₁' \(=v_1\cdot\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=12\cdot1=12\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_1=v_1\cdot t=12t\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_2=v_2\cdot t=48t\left(km\right)\)

Theo đề bài ta có: S₁+S₁'+S₂+\(\Delta S\)=S

\(\Rightarrow12t+12+48t+36=72\)

\(\Rightarrow t=0,4\left(h\right)=24'\)

Vậy hai xe cách nhau 36km lúc 8h24'

Trường hợp 2: Hai xe đã gặp nhau:

Thời gian xe thứ hai bắt đầu xuất phát là:

\(t_{xp2}=t_{xp1}+1=7+1=8\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được đến khi người thứ hai đi là:

S₁' \(=v_1\cdot\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=12\cdot1=12\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_1=v_1\cdot t=12t\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_2=v_2\cdot t=48t\left(km\right)\)

Theo đề bài ta có: S₁+S₁'+S₂-\(\Delta S\)=S

\(\Rightarrow12t+12+48t-36=72\)

\(\Rightarrow t=1,6\left(h\right)=1h36'\)

Vậy hai xe cách nhau 36km lúc 9h36'

Chọn Alà gốc tọa độ, chiều dương là chiều chuyển động của xe đi từ A đến B, gốc thời gian là 0h

a)Pt chuyển động của 2 xe :

\(x_1=x_{01}+vt=12t\)

\(x_2=x_{02}+vt=72-48\left(t-1\right)=120-48t\)

b) Hai xe gặp nhau : x1= x2

<=> 12t = 120 -48t

<=> t = \(\frac{120}{12+48}=2\left(h\right)\)

Thời điểm họ gặp nhau : 7h+2h= 9h

Vị trí gặp nhau cách A: x1 = 12.2 = 24(km)

d) |x2 -x1| = 36km

<=> |120-48t - 12t| =36

<=> |120-60t| =36

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}120-60t=36\\120-60t=-36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1,4\left(h\right)\\t=2,6\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Chọn chiều dương là chiều từ A đến B. Gốc tọa độ tại A.

Gốc thời gian là lúc 7h.

a) Theo hệ quy chiếu trên ta có \(v_1=12\) km/h; \(x_{01}=0\);\(t_{01}=0\)

\(v_{02}=-48\)km/h; \(x_{02}=72\) km/h; \(t_{02}=1\)h

khi đó ta có hai phương trình chuyển động tương ứng cho hai xe là

\(x_1=x_{01}+v_{01}\left(t-t_{01}\right)=12t.\)

\(x_2=x_{02}+v_{02}\left(t-t_{02}\right)=72-48\left(t-1\right)\); \(\left(t\ge1\right)\)

b) Hai xe gặp nhau khi

\(x_1=x_2\Rightarrow12t=72-48\left(t-1\right)\)

\(\Rightarrow60t=120\Rightarrow t=2\)h.

Tức là thời điểm gặp nhau là 7+2 = 9h.

Vị trí hai xe gặp nhau là

\(x_1=12.2=24\) km tức là cách vị trí A 24 km.

c) Vẽ hai hàm số

\(x_1=12t;A\left(0,0\right);B\left(2;24\right)\)

\(x_2=72-48\left(t-1\right);C\left(0,2,5\right);D\left(2;24\right)\)

d) Hai xe cách nhau 36 km tức

\(\left|x_1-x_2\right|=\left|12t-72+48\left(t-1\right)\right|=\left|60t-120\right|=36\)

\(\Rightarrow t=2,6h\) ( thỏa mãn t >1)hoặc \(t=1.4\) h (Thỏa mãn t >1)

Th1: t = 2,6 khi đó hai xe gặp nhau lúc 9h36phut.

Th2: t = 1,4 khi đó hai xe gặp nhau lúc 8h 24 phút.

chọn gốc tọa độ là điểm A, chiều dương là chiều cuyển động của xe đi từ A->B, gốc tgian là lúc 0h sáng

a) PT chuyển động của 2 xe :

\(x_1=x_{01}+vt=0+12t=12t\)

\(x_2=x_{02}+vt=72-48\left(t-1\right)=24-48t\)

b) Hai xe gặp nhau <=> x1 =x2

\(\Leftrightarrow12t=24-48t\)

=> t = 0,4(h)

Vị trí gặp nhau : x1=12.0,4 = 4,8(km)

d) |x2 - x1|=36km

\(\Leftrightarrow\left|24-48t-12t\right|=36\)

\(\Leftrightarrow\left|24-60t\right|=36\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}24-60t=36\\24-60t=-36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-0,2\left(loại\right)\\t=1\left(thỏamãn\right)\end{matrix}\right.\)

Đáp án A

Chọn trục Ox hướng A sang B, gốc O tại A.

Gốc thời gian là lúc 8h

Sau khoảng thời gian t

- Toạ độ của xe thứ nhất: x₁ = 12t (km)

- Toạ độ của xe thứ hai: x₂ = 72 – 48(t – 1) (km)

Lúc hai xe gặp nhau thì:

chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 7h , chieu(+) A->B

a,\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=40t\\xB=110-50\left(t-0,5\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=1,5h\)

=>vi tri 2 xe gap nhau cach A: \(xA=60km\)

b,

c, luc 8h \(\Rightarrow\Delta S=\left|40-110+50\left(1-0,5\right)\right|=45km\)

luc 9h tuong tu 

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox : từ A đến B

Chọn gốc thời gian là 7h

Đổi 30 phút=0,5 h

a,Phương trình chuyển động của mỗi vật:

\(x_1=40t(km,h)\)

\(x_2=110-50(t-0,5)(km,h)\)

Khi 2 xe gặp nhau

\(x_1=x_2 \Rightarrow 40t= 110-50(t-0,5)\Rightarrow t= \dfrac{3}{2} (h)\)

Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là:7+\(\dfrac{3}{2}=8,5\)(h)=8h 30 phút

Vị trí gặp cách A :\(40\cdot\dfrac{3}{2}=60\left(km\right)\)

b, <bạn tự vẽ nha>

c, thời gian từ 7h đến 8h là:8-7=1(h)

thời gian từ 7h đến 9h là 9-7=2(h)

Khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h là:

\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40\cdot1-\left[110-50\left(1-0,5\right)\right]\right|=45\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h là:

\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40\cdot2-\left[110-50\left(2-0,5\right)\right]\right|=45\left(km\right)\)

vậy ...

Thời gian đi của xe 1: 7-6 = 1 (h)

Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s_1=t_1.v_1=1.40=40\left(km\right)\)

Thời gian đi của xe 1: 7-6,5 = 0,5 (h)

Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s-s_2=s-t_2.v_2=110-0,5.50=85\left(km\right)\)

Khi đó 2 xe cách nhau: 

\(k=s-s_1-s_2=s-t_1.v_1-t_2.v_2=110-1.40-0,5.50=45\left(km\right)\)

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

− Thời điểm xe tới A là: t = 6 giờ + 2,5 giờ + 30 phút + 2 giờ =11 giờ

Chọn A

Phương trình chuyển động của các xe:

Chọn A.

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox từ A đến B

Chọn gốc thời gian lúc 7h

Đổi 7h30 phút =7,5(h)

Phương trình chuyển động của mỗi xe

\(x_A=40t\left(km,h\right)\)

\(x_B=110-50\left(t-0,5\right)\left(km,h\right)\)

a, Thời gian từ 7h đến 8h là 8-7=1(h)

Vị trí của mỗi xe lúc 8h

\(x_A=40\cdot1=40\left(km,h\right)\)

\(x_B=110-50\left(1-0,5\right)=85\left(km,h\right)\)

Khoảng cách giữa chúng lúc 8h

\(d=\left|40-85\right|=45\left(km\right)\)

b,Thời điểm lúc 2 xe cách nhau 45 km

\(45=\left|x_A-x_B\right|\Rightarrow45=\left|40t-\left[110-50\left(t-0,5\right)\right]\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(h\right)\\t=1\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c,Khi 2 xe gặp nhau:

\(x_A=x_B\Rightarrow40t=110-50\left(t-0,5\right)\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là: 7h+1,5h=8,5h=8h 30 phút

vị trí gặp cách A là 40.1,5=60(km)